Pčele matematičarke

Za većinu ljudi brojevi predstavljaju sinonim za izražavanje određene količine. Nedavno je novo istraživanje pokazalo da i pčele mogu naučiti da usklađuju simbole i brojeve, slično kao što mi usklađujemo arapske i rimske cifre. Često se veruje da je matematika i matematičko računanje jedinstvena ljudska sposobnost. Međutim, pokazano je da i druga stvorenja, bez jezika i možda naučenih simbola takođe imaju numeričku sposobnost.

 

Ljudski jezik i matematika

Jezik je sposobnost učenja i korišćenja sistema simbola za komunikaciju. Ovo uključuje sposobnost povezivanja znakova sa apstraktnim informacijama i pojmovima. Na primer, slova grupisana zajedno čine reč koju možemo da pročitamo, a zvučne reči sastavljene u ispravnom redosledu nam omogućavaju da ih razumemo i  razgovaramo sa drugim ljudima. Ljudski jezik može da sadrži govorne, pisane ili taktilne forme kao što je Brajevo pismo. Širom sveta, ljudi su razvili mnogo različitih govornih i pisanih jezika. Međutim, matematika se često smatra „univerzalnim jezikom“ pošto matematički koncepti opisuju vrednosti i jednačine koje ne zavise od kulturnih ili jezičkih okvira.

 

Jezik pčela

Pčela je odličan organizam za proučavanje načina obrade informacija u mozgu. Godine 1973. Karl fon Friš je dobio Nobelovu nagradu u oblasti fiziologije ili medicine za svoj uspeh u dokazivanju da pčela može da komunicira sa srodnicima u košnici putem simboličkog jezika plesa. Fon Friš je pokazao da pčela koja dobije cveće kao nagradu  može da odleti nazad u košnicu. Po povratku, pčela signalizira pravac i udaljenost cveća putem „plesa (eng. waggle dance)“. Druge pčele mogu tumačiti jezik plesa kako bi znale kuda da lete ne bi li sakupile nektar. Ovo nije jedinstven primer u životinjskom carstvu. Zanimljivo je da su šimpanze, rezus majmuni, golubovi i jedan afrički sivi papagaj po imenu Aleks pokazali veštinu da nauče ili arapske brojeve ili engleske nazive za brojeve.  Istraživanje je već pokazalo da pčele mogu naučiti kako da primene izazovne numeričke koncepte kao što su kvantitativno vrednovanje „nule“ i jednostavna aritmetika.

Pčele uče da primene numeričke koncepte kao što su kvantitativno vrednovanje ‘nule’ i aritmetika

Izvor:  https://www.researchgate.net/profile/Tania_Munz/publication/225809583/figure/fig1/AS:393884145340439@1470920706746/Von-Frischs-numbering-system-From-Karl-von-Frisch-Tanzsprache-und-Orientierung-der_Q320.jpg

Karl Fon Friš, dobitnik  Nobelove  nagrade  u oblasti fiziologije ili medicine za svoj uspeh u dokazivanju da pčela može da komunicira sa srodnicima u košnici putem simboličkog jezika plesa

Izvor: https://www.nobelprize.org/prizes/medicine/1973/frisch/facts/ 

Kako pčele uče?

Da bi obučili pčele da odgovaraju simbolima (koji se nazivaju „znakovi“) i brojevima (nazvanim „brojnosti“), grupa istraživača je koristila podskup sledećih simbola.  Jedna grupa pčela je obučena da spoji znak sa određenim brojem elemenata, a druga broj elemenata sa znakom. Tokom istraživanja, pčelama je predstavljen ili znak ili odredjeni broj elemenata pre ulaska u lavirint u obliku slova Y. Kada su pčele ušle u lavirint, prikazana su im dva nova znaka od kojih je svaki vodio u novu prostoriju. Pčele su morale da izaberu znak, a time i prostoriju sa natpisom. Pravi izbor je bio uspešno usklađivanje broja elemenata sa znakom ili obrnuto – doveo je do toga da pčele budu nagrađene.  Na primer, ako je pčela pre ulaska u lavirint videla broj 2, ona je morala da locira prostoriju koja ima 2 znaka, kao što su 2 kruga. 

Pčele bolje uče kada mogu da istražuju

izvor: https://theconversation.com/bees-learn-better-when-they-can-explore-humans-might-work-the-same-way-129439 

Simbol koji se podudara sa brojem

Pčele su obučene za 50 pokušaja da upare znak Y-oblika sa brojem „dva“, i obrnuti znak T-oblika sa brojem „tri“. Zapanjujuće je da su u ovom eksperimentu uspele da postignu tačnost od oko 75%. Ovo je prvi put da je fenomen povezivanja značenja simbola i  broja uočen kod beskičmenjaka. Pčele su obučavane da ili uparuju znak sa brojnošću ili brojnost sa znakom.  Nakon završene obuke, testirane su u nekoliko uslova sa potpuno novim šarama, bojama i oblicima. Zanimljivo, međutim, otkriveno je da nisu u stanju da preokrenu svoje naučene zadatke. Ako je pčela naučila da poveže znak sa brojem, onda ne bi mogla da poveže broj sa znakom, ili obrnuto. Čini se da je veza između broja i simboličkog prikaza naučena samo u jednom pravcu i nije mogla da se preokrene. Zanimljivo je da su ove vrste ishoda učenja – koje se nazivaju „operativne šeme“ – ponekad primenljive i na to kako ljudi uče.

‘Operativne šeme’ učenja kod pčela

Izvor: https://images.theconversation.com/files/276612/original/file-20190527-193522-dg4u0j.png?ixlib=rb-1.1.0&q=45&auto=format&w=1000&fit=clip

 

Šta ovo znači?

Iako nijedna druga vrsta osim ljudi nije spontano razvila poseban jezik za brojeve, istraživanje sugeriše da insekti mogu da razumeju i nauče osnovno predstavljanje brojeva putem simbola. Sistem koji su primenili naučnici na pčelama bio je ograničen na nekoliko načina. Obučili su pčele da povežu samo dva broja i dva simbola. Takođe još uvek ne znamo da li su pčele dale kvantitativnu vrednost simbolima; jednostavno znamo da one mogu povezati znak i broj zajedno. Pa ipak, zapanjujuće je da su pčele pokazale neku sposobnost da razumeju brojeve kroz simbole. Ostaje nam da se pitamo da li smo mi kao ljudi ipak toliko posebni – da bi možda sposobnost učenja matematike mogla biti univerzalna.

Pčele mogu povezati znak i broj zajedno

izvor: https://www.bbc.co.uk/newsround/47154810 

 

Izvori:

• https://theconversation.com/bees-dance-to-light-the-way-21917 
• Andrew B. Barron, Jenny Aino Plath; The evolution of honey bee dance communication: a mechanistic perspective. J Exp Biol 1 December 2017; 220 (23): 4339–4346. doi: https://doi.org/10.1242/jeb.142778